கணக்கதிகாரம்

கணக்கதிகாரம்' என்ற நூலை இயற்றியவர் காரிநாயனார் என்பவர். அவரது ஊர் பொன்னி பாயும் சோழநாட்டுக் கொறுக்கையூர் என்பதுவும், அன்னாரின் தந்தையார் புத்தன் என்பார் என்பதும், இந்நூலின் செய்யுள் ஒன்றின் மூலம் தெரியவருகிறது. இந்நூல் 15-ஆம் நூற்றாண்டில் எழுதப்பட்டது. ஆயினும், 1872-இல் சரவணப்பாக்கம் சண்முக முதலியாரால் பார்வையிடப்பட்டு, பரசைப்பாக்கம் ஏழுமலைப்பிள்ளையுடைய "விவேக விளக்கு' அச்சகத்தில் பதிவாகி வந்திருக்கிறது. பிழைகளுடன் வந்த இந்த இந்தப் பதிப்பு பின்னர் திருத்தப்பட்டு, 1899, 1938, 1958, 1998 ஆகிய ஆண்டுகளில் வெளியானதாகத் தெரிகிறது. அவையும் பின் அருகிவிட்டன.

வெண்பா, கட்டளைக்கலித்துறை மற்றும் நூற்பாவால் ஆனது இந்நூல். இதில் பின்னஎண்களின் பெயர்கள், முழு எண்களின் பெயர்கள், எப்படிக் கூட்டினாலும் ஒரே விடை தரும் "மாயசதுர' கணக்குகள், பொழுதுபோக்கு வினா-விடைக் கணக்குகள் எனச் செய்யுள் மூலமே எல்லாம் சுருங்கச் சொல்லி விடுகிறது கணக்கதிகாரம். இதோடன்றி, பூமியின் அளவு, நிலத்தின் அளவு, நீர் அளவு, சூரியன்-சந்திரன் இடையேயான தொலைவு, மலையின் அளவு கண்டுபிடித்தல், சிகையிழை

நுனியினும் நுண்ணிய பல அளவுகள், ஒரு படி நெல்லில் எத்தனை நெல் இருக்கும் என்ற பலவானவைகட்கு சூத்திரத்தீர்வுகளைக் கணக்கதிகாரம் காட்டுவது வியப்பல்லவோ!

வட்டத்தின் சுற்றளவை கணக்கதிகாரம்,



""விட்ட மதனை விரைவா யிரட்டித்து

மட்டு நான்மா வதினில் மாறியே- எட்டதினில்

ஏற்றியே செப்பிடி லேறும் வட்டத்தளவும்

தோற்றுமென பூங்கொடிநீ சொல்''



எனும் பாவில் சுருக்கியுள்ளது. வட்டப்பரப்பை,



""வட்டத்தரை கொண்டு விட்டத்தரை தாக்க

சட்டெனத் தோன்றுங் குழி''



என்று கூறியுள்ளது. இச்சூத்திரங்கள் மட்டுமன்றி, கணக்கதிகாரம் பிதாகரஸ் தேற்றமும் விளக்கி வியப்பில் ஆழ்த்துகிறது.



""ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்

கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்

தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்

வருவது கர்ணம் தானே''



என்ற பாட்டில் அஃது புலனாகிறது. இதில்சிறப்பென்ன எனில் இம்முறையில் கர்ணம் காண வர்க்கம் மற்றும் வர்க்க மூலங்கள் தேவையில்லை. இம்முறையே முற்காலத்தில் மலைகளின் உயரம் காண பயன்பட்டிருக்கலாம்.

ஒரு பலாக்கனியினை வெட்டாமலேயே அக்கனியில் இருக்கும் சுளைகளின் எண்ணிக்கை காணவும், பூசணியை வெட்டாமலேயே விதைகளை அறியவும் சூத்திரங்கள் உள்ளன.

இத்தனைக்கும் மேலாக, மனிதனின் மனவேகத்தைக் காட்டி மூக்கில் விரல் வைக்க வைக்கிறது காரிநாயனாரின் கணக்கதிகாரம்.

நெல் விற்பனைக் கணக்கு, பால்கணக்கு, வெற்றிலைக் கணக்கு, படியாள் கணக்கு, களவுக் கணக்கு, இரத்தின வாணிகக் கணக்கு, முத்துக்கணக்கு, பச்சோந்தி மரமேறும் கணக்கு, அரசன் முத்துமாலைக் கணக்கு, குருவிகளின் கணக்கு, எண்ணெய் கணக்கு என கணிதம் கூறும் பாடல்கள் "கணக்கு கற்கண்டு' என ஒப்புக்கொள்ளுமாறு செய்வன.

இந்நூல் ஓரம்பம், கிளராலயம், அதிசாகரம், கலம்பகம், திரிபுவனதிலகம், கணிதரத்தினம், சிறுகணக்கு என்ற இன்னபிற கணித நூல்களைக் காட்டினும் அவை காலத்தால் கழுவேறியதால் கிடைத்திலவே. காலவெள்ளத்தில் தப்பியும் கண்டுகொள்ளப் படாமல் இருக்கும் பழந்தமிழரின் கணக்கதிகாரம் நாம் பெற்ற கணிதப் புதையல் ஆகும். பதிப்புற்றும் படித்தலுறாது அழிவுநிலை எய்திடும் தருணத்தை எட்டிவிட்டது. இதனைக் கற்று இவ்வரிய நூலின் அருமையும் பெருமையும் காத்தல் தமிழற் கடமை.                                                        

சங்கப்பலகை  - 4 ,  தமிழ்மணி,   01-12-2013     

வே.ஸ்ரீநிவாச கோபாலன்,  இளநிலை மூன்றாம் ஆண்டு, ஸ்ரீமத் ஆண்டவ்பன் கலை மற்றும் அறிவியல் கல்லூரி ,திருச்சி.